Остойчивость и метацентрическая высота. Судно, яхта подвержены действию сил и моментов сил, стремящихся наклонить их в поперечном и продольном направлениях. Способность судна противостоять действию этих сил и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью. Наиболее важной для яхты является поперечная остойчивость.

Когда судно плавает без крена, то силы тяжести и плавучести, приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ, действуют по одной вертикали. Если при крене экипаж либо другие составляющие массовой нагрузки не перемещаются, то при любом отклонении ЦТ сохраняет свое первоначальное положение в ДП точка G на рисунке вращаясь вместе с судном.

В то же время вследствие изменившейся формы подводной части корпуса ЦВ смещается из точки Со в сторону накрененного борта до положения C1. Благодаря этому возникает момент пары сил D и gV с плечом l, равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ яхты. Этот момент стремится возвратить яхту в прямое положение и потому называется восстанавливающим.

При крене ЦВ перемещается по кривой траектории C0C1, радиус кривизны г которой называется поперечным метацентрическим радиусом, r соответствующий ему центр кривизны М - поперечным метацентром. Величина радиуса r и соответственно форма кривой C0C1 зависят от обводов корпуса. В общем случае при увеличении крена метацентрический радиус уменьшается, так как его величина пропорциональна четвертой степени ширины ватерлинии.

Очевидно, что плечо восстанавливающего момента зависит от расстояния - возвышения метацентра над центром тяжести: чем оно меньше, тем соответственно меньше при крене и плечо l. На самой начальной стадии наклона величины GM или h рассматривается судостроителями как мера остойчивости судна и называется начальной поперечной метацентрической высотой. Чем больше h, тем необходима большая кренящая сила, чтобы наклонить яхту на какой-либо определенный угол крена, тем остойчивее судно. На крейсерско-гоночных яхтах метацентрическая высота составляет обычно 0,75-1,2 м; на крейсерских швертботах-0,6-0,8 м.

По треугольнику GMN легко установить, что восстанавливающее плечо.

Восстанавливающий момент, учитывая равенство gV и D, равен:

Таким образом, несмотря на то что метацентрическая высота изменяется в довольно узких пределах для яхт различных размерений, величина восстанавливающего момента прямо пропорциональна водоизмещению яхты, следовательно, более тяжелое судно оказывается в состоянии выдержать кренящий момент большей величины.

Восстанавливающее плечо можно представить как разность двух расстояний:

lф - плеча остойчивости формы и lв-плеча остойчивости веса. Нетрудно установить физический смысл этих величин, так как lв определяется отклонением при крене линии действия силы веса от первоначального положения точно над C0, а lв - смещением на подветренный борт центра величины погруженного объема корпуса. Рассматривая действие сил D и gV относительно Со, можно заметить, что сила веса D стремится накренить яхту еще больше, а сила gV, наоборот,-выпрямить судно.

По треугольнику CoGK можно найти, что, где СоС- возвышение ЦТ над ЦБ в прямом положении яхты. Таким образом, для того чтобы уменьшить отрицательное действие сил веса, необходимо по возможности понизить ЦТ яхты. В идеальном случае ЦТ должен бы расположиться ниже ЦВ, тогда плечо остойчивости веса становится положительным и масса яхты помогает ей сопротивляться действию кренящего момента.

Однако только немногие яхты имеют такую характеристику: углубление ЦТ ниже ЦВ связано с применением очень тяжелого балласта, превышающего 60% водоизмещения яхты, чрезмерным облегчением конструкции корпуса, рангоута и такелажа. Эффект, аналогичный снижению ЦТ, дает перемещение экипажа на наветренный борт. Если речь идет о легком швертботе, то экипажу удается сместить общий ЦТ настолько, что линия действия силы D пересекается с ДП значительно ниже ЦВ и плечо остойчивости веса получается положительным.

У килевой яхты благодаря тяжелому балластному фальшкилю центр тяжести находится достаточно низко (чаще всего-под ватерлинией или слегка выше нее). Остойчивость яхты всегда положительная и достигает максимума при крене около 90°, когда яхта лежит парусами на воде. Разумеется, такой крен может быть достигнут только на яхте с надежно закрытыми отверстиями в палубе и с самоотливным кокпитом. Яхта с открытым кокпитом может быть залита водой при гораздо меньшем угле крена (яхта класса «Дракон», например, при 52°) и пойти ко дну не успев выпрямиться.

У мореходных яхт положение неустойчивого равновесия наступает при крене около 130°, когда мачта уже находится под водой, будучи направленной вниз под углом 40° к поверхности. При дальнейшем увеличении крена плечо остойчивости становится отрицательным, опрокидывающий момент способствует достижению второго положения неустойчивого равновесия при крене 180° (вверх килем), когда ЦТ оказывается расположенным высоко над ЦВ достаточно небольшой волны, чтобы судно приняло вновь нормальное положение-вниз килем. Известно немало случаев, когда яхты совершали полный оборот на 360° и сохраняли свои мореходные качества.

Строевые по шпангоутам и ватерлиниям. Для характеристики распределения сил водоизмещения по длине судна строят специальную эпюру, называемую строевой по шпангоутам. Для построения этой эпюры горизонтальная линия, выраженная в принятом масштабе теоретическую длину судна, делится на n одинаковых частей, равных числу шпаций на теоретическом чертеже судна.

На перпендикулярах, восстановленных в точках деления, откладывают в определенном масштабе величины площадей погруженных частей соответствующих шпангоутов и концы этих отрезков соединяют плавной линией. Площадь строевой по шпангоутам равна объему водоизмещения судна.

При отсутствии теоретического чертежа объемное водоизмещение судна можно приближенно определять по его главным размерениям:

V= k*L*B*T,
где L, B, T — соответственно длина, ширина и осадка судна; k — коэффициент полноты водоизмещения или общий коэффициент полноты.Значения коэффициента полноты k для различных типов судов принимаются по справочным данным.

Строевая по шпангоутам.

Так как центр величины судна находится в центре тяжести подводной части судна, а площадь строевой выражает собой объем подводной части, то абсцисса центра тяжести строевой по шпангоутам равна абсциссе центра величины судна.

Аналогичная эпюра, характеризующая распределение сил водоизмещения по высоте судна, называется строевой по ватерлинии.

Строевая по ватерлиниям.

Площадь строевой по ватерлиниям также равна объемному водоизмещению судна, а ордината ее центра тяжести определяет положение центра величины судна по его высоте.

Если учесть свойства строевых по шпангоутам и ватерлиниям, то определение местоположения центра величины судна сведется к вычислению абсциссы центра тяжести строевой по шпангоутам и ординаты центра тяжести строевой по ватерлиниям.

Вычисление площади погруженной части шпангоута методом трапеции. Для расчета крена и дифферента необходимо, кроме массы и положения ЦТ судна, знать eгo объемное водоизмещение и положение центра величины, ЦВ, который является центром тяжести объема воды, вытесненного корпусом судна. Простейшим способом расчета этих величин является построение строевой по шпангоутам .

В качестве базы для построения этой кривой служит линия ДП на полушироте теopeтическoгo чертежа, при чем линии теоретических шпангоутов продлеваются вниз. На каждой из этих линий в определенном масштабе следует отложить погруженную площадь соответствующего шпапгоута. Для остроскулых судов плоскодонныx или имеющих килеватость, рассчитать площадь шнаигоута нe представляет труда: достаточно разделить eгo на простые геометрические фигуры прямоугольники, треугольники, трапеции.

Этот же принцип можно применить и для расчета площадей шпангоутов круглоскулых корпусов, но более точный результат дает способ трапеций . Сущность eгo состоит в следующем. Если фигуру, ограниченную кривой линией, разделить равноотстоящими прямыми на достаточно большое число равных частей, то площадь каждой части можно вычислить как для трапеции:

Суммируя затем площади всех трапеций, можно получить площадь всей фигуры как сумму площадей всех трапеций:

Таким образом, для вычисления площади шпангоута необходимо найти сумму всех ординат yi по ватерлиниям за вычетом полусуммы ординат крайних ватерлиний – при ОП и КВЛ, и умножить результат на расстояние DT между ватерлиниями и на 2, так как расчет велся для половины шпангоута. Подобный же принцип может быть использован и для вычисления площади любой ватерлинии, которая делится теоретическими шпангоутами на равные по длине участки DL.

Найдя на проекции корпус погруженные площади каждого шпангоута Wi их откладывают вниз от ДП в определенном масштабе, затем проводят плавную кривую. Нетрудно сообразить, что если, сложить, например ординаты площадей шп. 5 и 6 и умножить на расстояние между шпангоутами DI, то получится объем части корпуса как усеченной пирамиды, имеющей основания в виде погруженных в воду частей щп.5 и 6. Следовательно, располагая cтроевой по шпангоутам, можно вычислить водоизмещение использовав тот же принцип трапеций,

Здесь все величины должны быть выражены в м и м2. Пользуясь правилом трапеций, можно найти и положение центра величины – ЦВ, поскольку он должен совпадать с положением центра тяжести строевой по ватерлинии относительно миделя. Для этого вычисляется статический момент площади, ограниченной строевой по шпангоутам, относительно мидель – шпангоута, при чем абсциссы носовых шпангоутов берутся со знаком плюс, кормовых – со знаком минус. При десяти теоретических шпангоутах:

Абсцисса ЦВ от миделя составляет:

Расчеты по определению координат центра тяжести судна . Расчеты по определению координат центра тяжести судна удобно вести в табличной форме, которая называется весовым журналом. В этот журнал заносятся веса всех элементов самого судна и всех грузов, находящихся на нем.
Если учесть свойства строевых по шпангоутам и ватерлиниям, то определение местоположения центра величины судна сведется к вычислению абсциссы центра тяжести строевой по шпангоутам и ординаты центра тяжести строевой по ватерлиниям.
Воспользовавшись известным из статики определением для статического момента площади, можно написать формулы для определения координат центра величины судна:

где wi и wi* — площади частей строевых, заключенных между двумя смежными шпангоутами или ватерлиниями; Xi, Yi, Zi — координаты центров тяжестей соответствующих площадей.
При ориентировочных расчетах можно воспользоваться приближенными формулами для определения местоположения центра тяжести, центра величины и метацентра по высоте судна.
Ордината центра тяжести судна определяется по выражению:

где:
k — практический коэффициент, значение которого, например, для катеров лежит в пределах 0,68 — 0,73
h — высота борта судна.

Ординаты центра величины. Для вычисления ординаты центра величины рекомендуется формула академика В. Л. Поздюнина:

Zс = T/(1-b/a).

где Т — осадка
b(бетта) — коэффициент полноты водоизмещения
а(альфа) коэффициент полноты грузовой ватерлинии.

Диаграмма статической остойчивости. Диаграмма статической остойчивости.Очевидно, что полной характеристикой остойчивости яхты может быть кривая изменения восстанавливающего момента Мв в зависимости от угла крена или диаграмма статической остойчивости. На диаграмме хорошо различимы моменты максимума остойчивости (Ж) и предельного угла крена, при котором судно, будучи предоставлено само себе, опрокидывается (3-угол заката диаграммы статической остойчивости).С помощью диаграммы капитан судна имеет возможность оценивать, например, способность яхты нести ту или иную парусность при ветре определенной силы. Для этого на диаграмму остойчивости наносят кривые изменения кренящего момента Мкр в зависимости от угла крена. Точка Б пересечения обеих кривых указывает на угол крена, который получит яхта при статическом, с плавным нарастанием действии ветра. На рисунке, яхта получит крен, соответствующий точке Д, - около 29°. Для судов, имеющих явно выраженные нисходящие ветви диаграммы остойчивости (швертботов, компромиссов и катамаранов), плавание может быть допущено только при углах крена, не превышающих точки максимума на диаграмме остойчивости.

Сравнение обводов различных судов. При сравнении обводов различных судов и выполнении расчетов их мореходных качеств часто пользуются безразмерными коэффициенты полноты, объемов и площадей. К ним относятся:

— коэффициент полноты водоизмещения или общей полноты — δ , связывающий линейные размеры корпуса с его погруженным объемом. Этот коэффициент определяется как отношение объемного водоизмещения V по КВЛ к объему параллелепипеда, имеющего стороны, равные L, B и T;

Чем меньше коэффициент , тем более острые обводы имеет судно и, с другой стороны, тем меньше полезный объем корпуса ниже ватерлинии;

— коэффициент полноты площади ватерлинии — α и — β мидель – шпангоута; первый представляет собой отношение площади ватерлинии S к прямоугольнику со сторонами L и B;

§ 6. Соотношения главных размерений и коэффициенты, характеризующие форму судового корпуса

Кроме приведенных ранее общих сведений о форме обводов диаметральной плоскости, конструктивной ватерлинии и мидель-шпангоута, для более полной характеристики формы судовых корпусов и представления о зависящих от нее мореходных и эксплуатационных качествах судов необходимо знать следующие числовые соотношения главных размерений судна:

1) отношение L/B, влияющее на ходкость судна;

2) отношение В/Г, влияющее на остойчивость судна, его ходкость и качку. Увеличение относительной ширины улучшает остойчивость судна, но качка при этом становится более резкой и сопротивление воды движению судна возрастает;

3) отношение Н/Т, влияющее на непотопляемость судна. Увеличение относительной высоты борта улучшает непотопляемость судна;

4) отношение L/Т, влияющее на поворотливость судна. Увеличение относительной длины судна ухудшает его поворотливость;

5) отношение L/Н, связанное с характеристикой общей продольной прочности судна (по Правилам Регистра СССР L/H должно быть в пределах от 9 до 14).

Наконец, судить о форме подводной части корпуса судна позволяют безразмерные коэффициенты полноты, полученные путем сравнения основных площадей и объемов корпуса с соответствующими площадями и объемами простейших геометрических фигур и тел, построенных на его главных размерениях.

Такими основными коэффициентами полноты подводной части корпуса судна являются:

А) коэффициент полноты конструктивной (грузовой) ватерлинии а - отношение площади ватерлинии 5 к площади описанного прямоугольника, построенного по расчетной длине L и ширине корпуса В (рис. 8, а)

б) коэффициент полноты мидель-шпангоута в -отношение площади погруженной части мидель-шпангоута w к площади описанного прямоугольника, построенного по расчетной ширине В и осадке корпуса Т (рис. 8, б)

Рис. 8. Коэффициенты полноты подводной части корпуса судна: а - ватерлинии; б - мидель-шпангоута; в - водоизмещения.

в) коэффициент полноты водоизмещения В - отношение объема подводной части корпуса V к объему описанного параллелепипеда, построенного на расчетной длине L, ширине В и осадке корпуса Т (рис. 8, в)

Кроме трех приведенных основных и независимых коэффициентов а В и б, применяют два коэффициента ф и y), являющихся производными от первых и связанных с ними следующими соотношениями:

Г) коэффициент продольной полноты ф - отношение объема подводной части судна V к объему призмы с основанием, равным площади погруженной части мидель-шпагноута w, и высотой, равной длине корпуса L,

Подставляя вместо о и V их значения, после упрощения получим зависимость этого коэффициента общей полноты и полноты мидель-шпангоута

Коэффициент ф выражает распределение по длине корпуса объема его погруженной части, оказывающего влияние на сопротивление воды движению судна;

Д) коэффициент вертикальной полноты y - отношение объема подводной части корпуса V к объему призмы, основание которой равно площади конструктивной (грузовой) ватерлинии судна S, а высота- осадке корпуса Т

К главным размерениям судна относятся: длина (L), ширина (В), высота борта (Н или D), осадка (Т или d)

Длина судна (L). Различают длину:

По конструктивной ВЛ /Lквл/ - расстояние (в плоскости КВЛ) меж-ду точками пересечения её с форштевнем и ахтерштевнем;

Между перпендикулярами (Lпп) – расстояние в пл.КВЛ между носовым и кормовым перпендикулярами; носовой перпендикуляр проходит через крайнюю носовую точку КВЛ, кормовой – через ось баллера руля;

Наибольшую / Lнб/ - расстояние между крайними точками носо-вой и кормовой оконечностями;

Габаритную /Lгб/ - наибольшая длина плюс выступающие части.

Ширина судна В. Различают ширину:

По КВЛ /ВКВЛ/ - расстояние в пл.КВЛ в наиболее широкой части корпуса между точками пересечения её с внутренней поверхно- стью обшивки корпуса;

На миделе /Вмд/ - то же, что и Вквл, но в плоскости мидель-шпан- гоута;

Наибольшую /Внб/ - расстояние в наиболее широкой части кор- пуса между крайними его точками без учёта выступающих частей

Габаритную /Вгб/ - Внб с учётом выступающих частей.

Осадка судна /d, Т/ - расстояние в плоскости мидель-шпангоута между основной пл. (ОП) и КВЛ при расчётной ВЛ.

Посадка судна – средняя осадка, дифферент (разница осадок но-сом и кормой), крен (угол крена). Контроль за посадкой судна при эксплуатации осуществляется по маркам углубления, которые на-носят арабскими цифрами на обоих бортах на форштевне, в райо- не миделя, ахтерштевне на расстоянии 10 см друг от друга (в де-циметрах).

Высота борта /D,Н/ - расстояние по вертикали в плоскости миделя у борта от внутренней кромки вертикального киля до верхней кромки бимса верхней палубы.

Высота надводного борта F = D – d или Н – Т

Соотношения главных размерений (L/В, В/Т, Н/Т, L/Н, В/Н служат первичной характеристикой формы корпуса судна, а также они влияют на мореходные качества судна.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛНОТЫ подводной части корпуса судна также служат характеристикой формы корпуса и кроме того для приближённых расчётов главных размерений судна.

S/LB – коэффициент полноты площади КВЛ

= /ВТ - коэффициент полноты площади мидель-шпангоута

V/ LBT – коэффициент общей полноты

V/ L - коэффициент продольной полноты

V/ST - коэффициент вертикальной полноты

Таблица соотношений главных размерений и коэффициентов по- лноты приведена в Ф на стр.62 табл.6

Полнота ассортимента – количество разновидностей товара внутри вида.

Чем больше полнота ассортимента, тем выше вероятность того, что потребительский спрос на товары определенной группы может быть удовлетворен.

Повышенной полнотой ассортимента может служить одно из средств стимулирования сбыта и удовлетворения разнообразных потребностей, обусловленных разными вкусами, привычками и другими факторами.

Коэффициент полноты ассортимента отражает способность товаров однородной группы удовлетворять одинаковые потребности и рассчитывается по следующей формуле:

Кп = (Пб: Пд), где Кп – коэффициент полноты;

Пб – полнота базовая, перечень товаров в зависимости от объема упаковки в трех конкурентных торговых точках;

Пд – полнота действительная, фактическое количество соковой продукции в зависимости от объема упаковки, шт.

В ходе исследования было выявлено, что потребители при покупке сухого молока обращают внимание на такой признак, как объем упаковки товара. Это зависит от нужд каждого потребителя (размера и состава семьи и т.п.). Вследствие этого является целесообразным взять данный признак за основу при расчете коэффициента полноты ассортимента.

Причем с целью расчета коэффициента полноты рассматривался ассортимент продукции марки ООО "Троицкий пищевой комбинат".

Расчет показателя полноты: Кп = (3: 5) = 0,6

В ассортименте торговой точки «Винная карта» потребители могут найти продукцию марки ООО "Троицкий пищевой комбинат" далеко не во всех видах упаковки в зависимости от ее объема.

Вероятность того, что потребительский спрос будет удовлетворен полностью, не очень большая. Столь невысокий показатель полноты ассортимента соковой продукции в зависимости от объема упаковки объясняется тем, что покупатели данного магазина, являющиеся в большинстве постоянными, предпочитают приобретать сухое молоко в бумажной таре стандартного объема (0,5 кг).

Коэффициент новизны

Для многих потребителей важно видеть в ассортименте торговой точки последние новинки. Это связано с появлением новых видов, являющихся усовершенствованными. Таким образом, для комплексной оценки ассортимента также важно определить показатель новизны ассортимента.

Новизна ассортимента – способность набора товаров удовлетворять изменившиеся потребности за счет новых товаров.

Показатель новизны определяется как число новых товаров в общем перечне. Обновление ассортимента – одно из направлений ассортиментной политики организации. Проводится, как правило, в условиях насыщенного рынка. Причинами, побуждающими изготовителя и продавца обновлять ассортимент, являются:

Замена товаров морально устаревших,

Разработка новых товаров улучшенного качества;

Расширение ассортимента за счет

Увеличения полноты для создания конкурентных преимуществ.

Однако следует учитывать, что постоянное обновление ассортимента связано с определенным риском, что затраты могут не оправдаться, и новый товар не будет пользоваться спросом. Поэтому обновление должно быть рациональным.

Для расчета коэффициента новизны необходимо вычислить показатель новизны.

Путем опроса продавцов о поступлениях новинок за последние 4 месяца было установлено, что новых марочных наименований сухого молока поступил 1 вид.

Расчет коэффициента новизны выполняется по следующей формуле:

Кн = (Н: Шд) ,

где Кн – коэффициент новизны;

Н – количество новинок, поступивших в продажу за последние 4 месяца;

Шд – фактическая широта ассортимента.

Расчет: Кн = (1: 4) = 0,25

Коэффициент новизны для данной торговой точки составил 0,25. Столь малое значение коэффициента объясняется тем, что в настоящее время рынок СМС насыщен и новые марки сухого молока, практически не появляются.

Обновление ассортимента данного товара происходит в основном за счет появления новых вкусов.

Коэффициент устойчивости

Устойчивость ассортимента – способность набора товаров удовлетворять спрос на одни и те же товары.

Среди потребителей встречаются такие, которые редко меняют свои вкусы и предпочтения на протяжении всей жизни.

В большей степени к данной категории потребителей относятся люди старшего возраста, которые вообще с недоверием относятся ко всему новому. Исходя из этого, задачей торговой точки является ко всему прочему и удовлетворение спроса со стороны данной категории потребителей.

В исследуемой торговой точке магазине «Монетка» представлены марки сухого молока, которые постоянно пользуются спросом и находятся в продаже. Число устойчивых марок составляет в данной торговой точке 3. Значение было дано продавцом.

Коэффициент устойчивости ассортимента рассчитывается по следующей формуле:

Ку = (У: Шд) ,

где У (показатель устойчивости) – число марок соковой продукции, пользующихся устойчивым спросом у потребителей;

Шд – действительная широта ассортимента;

Ку – коэффициент устойчивости.

Расчет:

Ку = (3: 4) = 0,75.

Коэффициент устойчивости ассортимента, рассчитанный по формуле (4) составил 0,75.

То есть устойчивым спросом со стороны потребителей пользуется больше половины всего ассортимента торговой точки «Винная карта».

Именно данную часть ассортимента предприниматель заказывает в первую очередь при приобретении очередной партии.

Торговой точке нужно учитывать тот факт, что вкусы и привычки со временем меняются, поэтому устойчивость ассортимента должна быть рациональной.